昨天陪小宝一起把最近挺热门的电影 “21-blackjack” 看完了.电影本身我不想去多评价,只是简单告诉大家,如果想要了解关于这个MIT社团的传奇故事,有一部叫做BREAKING VEGAS的纪录片比这个电影可看性高多了.电影版本增添了毫无深度的感情戏和对手戏, 演员的演技也没有什么可圈可点的地方.
想要说的只是电影中的一个片段. 男主角在上数学课,老师提问:
“如果你在参加一个电视游戏.有三扇门,其中一扇后面有辆超帅的跑车,另外两扇后面只有头羊. 让你随便选一扇,你选什么?”
男主角选了1号门.
这个时候老师又说”好,那我现在把3号门打开,让你看到里面的羊咩咩. 那你现在要继续坚持1号门,还是换到2号门呢?”
缓慢熊非常迅速的回答: “换!换2号门!” 小宝表示非常的不理解. 虽然电影里的男主角很快就赞同了缓慢熊的想法,也选了2号门,小宝还是在余下的看电影过程中不断嘟嘟呼呼的唠叨”为啥为啥”啊…
看来虽然小宝和统计系出身的熊在一起呆了9个月了,也摸有什么太大的长进…所以缓慢熊现在在此做一个详细的解答,其他小朋友有兴趣也可以看一下.
开始之前,你要想清楚,你选中的机会始终都是1/3,你选错的机会始终都是2/3.不管主持人打开不打开另外的一扇门,这个比例都是不会变的.
那么首先,让我们来想一下,如果你坚持选择1号门的话:
- 如果奖品确实是在1号门后面,那么不管主持人打不打开3号门,你都一定会中奖.所以几率都是1/3 x 1 = 1/3
- 但是如果奖品真的不在1号门后面,那么在主持人打开3号门之后,剩下的2号门100%是那个有奖品的. 所以如果你还是坚持1号门,中奖的几率是 2/3 x 0 = 0.
- 那么加在一起, 你中奖的几率是1/3.
然后我们假设,如果你改变你的决定,选择2号门的话:
- 如果奖品确实是在1号门后面,那么改选2号门的话,你中奖的几率是1/3 x 0 = 0
- 但是如果你原先猜错了,那么在主持人打开3号门之后,剩下的2号门100%都是那个有奖品的. 因为你改变了选择,选了2号门,所以你一定会中奖.那样中奖的几率是 2/3 x 1 = 2/3.
- 那么加在一起, 你中奖的几率是2/3.
所以说, 在这种情况下只要你改变你原先的选择, 中奖的可能性就会翻一番噢!
如果那个脑子和鸡蛋差不多大的小宝还是不明白的话,可以想一个比较极端的例子.如果有10000扇门,你选了一个.然后主持人把剩下的9999扇门中打开9998扇.只剩下最后一扇,那么你是不是应该改变你的选择呢? 中奖的比例从1/10000上升到9999/10000啊!
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